Как выбрать портфель по соотношению доходности и риска

olegas Июн 21, 2021 / 124 Views

Ни для кого не секрет, что основной целью инвестиций в ценные бумаги является получение максимально возможной прибыли при сохранении приемлемого уровня риска. В этой статье я расскажу вам о том, какие виды ценных бумаг обладают потенциально большим потенциалом доходности. Вы узнаете о том из чего складывается их доходность и каким образом она вычисляется. Наконец, мы с вами подробно поговорим о том, как можно провести предварительную оценку и рассчитать ожидаемую доходность ценных бумаг ещё на этапе их выбора.

• Оценка доходности на основе математического ожидания
• Оценка доходности на основе исторических данных

Что такое риск и доходность ценных бумаг?

Доходность — уровень прибыли, которую инвестор получит от вложенного капитала в соотношении с размером самого капитала

Этот показатель обычно считается в процентах, причем для низкорисковых инвестиций в годовых, а высокорисковых – в процентах за месяц.

Рисками считаются разные вероятности неполучения планируемого результата, самая серьезная из которых – вероятность потери капитала

Измеряется этот показатель также в процентах, никогда не бывает равным нулю (риски существуют всегда).

Риск и доходность – то, что должен оценивать каждый человек, когда принимает решение вложить во что-либо деньги. Это в равной степени касается как покупки биржевых активов, так и открытия вклада в банке.

Вам также может быть интересно: Как сделать первые шаги на бирже?

Алгоритм расчета доходности ЦБ

Подсчитывая доходность, не стоит забывать о времени – отчетном периоде, в течение которого и был зафиксирован торговый результат. Например, 50 % прибыли могло быть заработано за неделю, месяц, квартал либо год.

Лучше всего статистику своей биржевой деятельности рассчитывать применительно к универсальной временной единице – календарному году. С одной стороны, это позволяет сглаживать аномальные колебания прибыли (или убытков) по отдельным сделкам. С другой стороны, начинающий инвестор, который продержался на рынке год, прошел своего рода экзамен, и его результаты заслуживают доверия.

Категории риска активов

По степени рискованности все активы можно разделить на три класса:

Низкорисковые инструменты

К этой категории относятся долговые ценные бумаги (корпоративные и гособлигации, депозиты, векселя).

Максимально надежными являются государственные бумаги, весомости банковским депозитам придает факт надзора и гарантий вкладов от государства

Еще один тип актива данного класса – корпоративные бумаги. Поскольку их котировки зависят и от успехов самого бизнеса непосредственно, и от политических и экономических рисков государства.

Среднерисковые инструменты

К разряду активов со средней степенью риска относятся долевые ценные бумаги (акции). Здесь доходность может складываться из выплат по процентам и возможного роста стоимости актива. Доходность по акциям можнт превышать доходность по облигациям, но и риски инвестирования возрастают.

Высокорисковые инструменты

Сюда, в первую очередь, относятся производные (или вторичные) финансовые инструменты. По таким активам не гарантирован доход. Более того, нередко инвесторы несут по этим бумагам убытки. Но потенциальная доходность при работе с произодными инструментами — выше.

В России производные инструменты торгуются на срочном рынке Московской биржи (FORTS).

Создаем портфель ценных бумаг

Доходность и риск ценных бумаг – главная забота инвестора. Смысл создания портфеля активов в том, чтобы пытаться достичь необходимого уровня доходности, при этом стараясь снизить риски.

Инвестиционный портфель включает в себя ряд ценных бумаг и может принадлежать частному лицу, компании или нескольким людям/организациям на правах долевого участия

Активы в составе портфеля могут быть одного типа (например, только акции) или самые разные (акции, облигации, фьючерсы, опционы, недвижимость, драгоценные металлы).

Виды инвестиционных портфелей

Риск и доходность каждого актива и их соотношение между собой определяет в сумме вид инвестиционного портфеля. Источник дохода по активам разделяет финансовый инструмент на портфели роста и портфель дохода.

Портфель роста

Он складывается из растущих в цене ценных бумаг компаний. Инвестор, создавая себе такой портфель, рассчитывает на рост цены актива и на выплату дивидендов.

Портфели роста бывают трех типов:

1. Портфель агрессивного роста. Целью покупки таких активов может быть надежда на максимальное увеличение их стоимости в будущем. Обычно сюда относят ценные бумаги молодых, но активно развивающихся компаний. Риск здесь может быть высокий, но и доходность активов имеет шанс порадовать.

1. Следующий портфель предполагает консервативный рост. Обычно в него входят бумаги крупных компаний – так называемые «голубые фишки». Высокой прибыли в короткий срок тут может не быть. Однако такой способ инвестирования заслуженно считается низкорисковым, его состав часто не меняется долгое время, а целью является, в первую очередь, сохранение вложенных средств.

1. Наконец, определённой золотой серединой и самым популярным типом инвестиционного инструмента является портфель среднего роста. Он сочетает в себе свойства двух вышеперечисленных, поскольку объединяет в себе как высокорисковые активы, так и надёжные ценные бумаги. Такое соединение призвано обеспечить средние темпы роста капитала при средних же инвестиционных рисках.

Портфель дохода

Такой портфель создается с целью обеспечения хорошего текущего дохода и получения выплат по процентам и дивидендам.

Портфели дохода могут быть двух типов:

• с регулярным доходом, для чего в него включают самые надежные бумаги, приносящие довольно средний доход, но обещающие самые маленькие риски.
• портфель, составленный из доходных бумаг, к которым можно отнести облигации корпораций с высоким доходом, высокодоходные среднерисковые активы.

При этом как у портфеля роста, так и у портфеля дохода цель одна – защитить инвестиции и по возможности избежать убытков, которые могут возникнуть как в результате снижения курсовой стоимости, так и вследствие уменьшения размеров выплат по процентам.

Поэтому инвестору стоит регулярно оценивать состояние рынка и состав портфеля, чтобы вовремя заменять активы, приносящие низкую прибыль или убыточные, на высокодоходные ценные бумаги.

Способы диверсификации инвестиций

Диверсифицировать инвестиционные направления можно разными способами, озвучу самые востребованные методы.

• Приобретение различных активов компаний, занятых в разных секторах экономики;
• Формирование портфеля из однотипных активов, но с различными эмитентами;
• Приобретение акций и облигаций компаний ближнего и дальнего зарубежья;
• Сотрудничество с компаниями, имеющими диверсифицированные кейсы;
• Заключение контрактов с субъектами хозяйственной деятельности.

Возвращаясь к определению доходности, приведу в пример инвестиционный портфель, который подтверждает пользу диверсификации. Представьте себе 2 производственные компании: одна выпускает очки от солнца, другая зонты. Предприниматель покупает акции и «Зонты» по принципу 50/50, как показано в таблице.

Простейший математический анализ показывает, что верная диверсификация кейса представляет собой усреднение различий доходности активов отдельно взятых компаний с последующим выходом на стабильный доход, вне зависимости от рыночной ситуации. Далее читайте про портфель Марковица — американского экономиста, который первым вывел научно-подтвержденную модель формирования диверсифицированного кейса активов на основе собственного подхода к понятию о рыночных рисках.

Немного истории

Выдающийся эксперт в области мировой экономики Гарри Макс Марковиц, ставший обладателем Нобелевской премии в 1990-м году, полвека назад придумал формулу, полностью изменившую представление о рыночном риске и ставшую основой для формирования диверсифицированного портфеля целому поколению предпринимателей.

Суть выводов гениального экономиста состоит в том, что инструментом измерения риска по рынку является усредненное квадратное отклонение. Измерительным инструментом, по версии Марковица, стал показатель среднеквадратического отклонения доходности ценных бумаг от её среднего показателя на определенный отрезок времени.

В экономическом смысле это значит, что риск может состоять не только из возможных потерь от изменения цены активов относительно прогнозируемого уровня, но и дополнительного дохода. В основе данного понимания лежит факт: в рыночных условиях убытки одного торговца всегда оборачиваются прибылью для другого. Ситуация, в которой каждый участник рынка доволен, невозможна.

Как регулировать риск и доходность портфеля

Инвестору нужно помнить золотое правило диверсификации. Важно, чтобы ценных бумаг было несколько, и каждая занимала значимую, но не доминирующую часть портфеля. В таком случае, если какой-то из активов начнет резко дешеветь, поддержать общую доходность и скомпенсировать убытки смогут остальные ценные бумаги.

Диверсификация снижает риски, в результате чего доходность сохраняет плавную динамику. К тому же инвестор всегда может избавиться от актива, который перестал приносить ему желаемый доход, и приобрести более перспективный

Риск есть всегда, однако научившись им управлять — в том числе и с помощью создания сбалансированного портфеля ценных бумаг — даже в периоды кризиса можно сохранять и преумножать свой капитал.

Войти на сайт

• предположение о ненасыщаемости (nonsatiation) — из двух портфелей идентичных по всем показателям за исключением ожидаемой доходности, инвестор выберет портфель с большей ожидаемой доходностью;
• предположение об избегании риска (risk-aversion) — из двух портфелей идентичных по всем показателям за исключением значения стандартного отклонения доходности (степени риска), инвестор выберет портфель с наименьшим значением стандартного отклонения доходности (т.е. имеющий меньший риск).

Проводилось достаточно много исследований с целью проверки данных предположений (как общего плана, так и применительно к фондовому рынку) — в целом результаты этих исследований не противоречат гипотезам ненасыщаемости (nonsatiation) и избегания риска (risk-aversion). С практической точки зрения это означает, что рациональный инвестор вправе рассчитывать на большую ожидаемую доходность при инвестировании в более рискованный актив (при прочих равных условиях). Тем не менее, не следует предполагать, что степень избегания риска (risk-aversion) одинаковая у всех инвесторов. Отношение инвесторов к риску принято отображать, используя кривые безразличия (indifference curve) — двухмерные графики, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение доходности, а по вертикальной оси — необходимое вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность. Таким образом, кривая безразличия для рассматриваемого инвестора характеризует требуемое инвестором вознаграждение от инвестиций с заданным уровнем риска, иначе говоря, задает величину требуемого дополнительного вознаграждения за единицу дополнительного риска. Именно кривые безразличия часто используют при выборе (на основе значений риска и доходности) между двумя активами с различной величиной как доходности так и риска. Более подробное обсуждение гипотезы избегания риска (risk-aversion) см. в предыдущем выпуске — Выпуск №5 Риск и доходность инвестиций.
Доходность портфеля ценных бумаг Все вычисления доходности портфеля основаны на следующем математическом утверждении: математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий данных случайных величин. Применительно к стоимости портфеля это утверждение имеет достаточно прозрачную форму — ожидаемая стоимость портфеля ценных бумаг равна сумме ожидаемой стоимости каждой из ценных бумаг, входящих в портфель. Проиллюстрируем вычисление доходности портфеля на примере портфеля из трех акций. Пример (ожидаемая доходность портфеля, состоящего из трех акций) Инвестор в начале года приобрел 100 акции компании A, 200 акций компании B, и 100 акций компании C по цене 40 у.е., 35 у.е. и 62 у.е. за акцию A, B, C соответственно. Инвестор ожидает, что в конце периода стоимость одной акции компании A составит 46.48 у.е., B — 43.61 у.е., C — 76.14 у.е. Вычислим ожидаемую доходность инвестиционного портфеля инвестора: начальная стоимость портфеля Vb=100*40+200*35+100*62=17200; ожидаемая стоимость портфеля в конце периода Ve=100*46.48+200*43.61+100*76.14=20984; таким образом, r=(Ve/Vb)-1=0.22 (22%). Часто применяется альтернативный метод вычисления ожидаемой доходности портфеля на основе доходности входящих в него ценных бумаг. Рассмотрим этот метод для вышеприведенного примера. Вычислим долю акций компаний A, B, C в общей стоимости портфеля на начало года, имеем: w1=100*40/17200=0,2325 (23,25%) — доля акций компании A, w2=200*35/17200=0,4070 (40,70%) — доля акций компании B, w3=100*62/17200=0,3605 (36,05%) — доля акций компании C. Отметим, что в силу определения w1+w2+w3=1. Вычислим доходность акций компаний A, B, C по итогам года, имеем, r1=(46,48/40)-1=0,162 (16,2%) — доходность акций компании A, r2=(43,61/35)-1=0,246 (24,6%) — доходность акций компании B, r3=(76.14/62)-1=0,2281 (22,81%) — доходность акций компании C. Стоимость портфеля на конец года задается формулой Ve=(w1*Vb)*(1+r1)+(w2*Vb)*(1+r2)+(w3*Vb)*(1+r3), поэтому доходность портфеля имеет следующий вид r=(Ve/Vb)-1=w1*(1+r1)+w2*(1+r2)+w3*(1+r3)-1=w1*r1+w2*r2+w3*r3=0,22. Полученное равенство справедливо и в общем случае, а именно: ожидаемая доходность портфеля всегда равна сумме ожидаемой доходности каждой ценной бумаги, входящей в портфель, взвешенной на долю данной ценной бумаги в общей стоимости портфеля на начало периода инвестирования.

Риск портфеля и ковариационная матрица доходности Т.к. сложность вычисления дисперсии портфеля (используя определение) растет экспоненциально с увеличением числа бумаг входящих в портфель, хотелось бы иметь оценку дисперсии исходя из оценок дисперсии доходности ценных бумаг входящих в портфель. Т.е. получить формулу аналогичную той, которую мы получили для ожидаемой доходности портфеля. Однако дисперсия доходности портфеля ценных бумаг отнюдь не всегда совпадает с взвешенной суммой дисперсий ценных бумаг, входящих в портфель. Математически это означает, что дисперсия суммы случайных величин отнюдь не всегда совпадает с суммой дисперсий данных случайных величин. Этот факт можно проиллюстрировать на примере игры в «орлянку». Пример (игра в «орлянку») Рассматривается игра в «орлянку». В этой игре каждый из участников несет определенный риск. Однако выигрыш первого игрока является проигрышем второго и наоборот, т.е. сумма выигрышей игроков равна тождественно нулю. Соответственно и дисперсия суммы выигрышей равна нулю притом, что дисперсия выигрыша каждого из игроков отлична от нуля. Как видно из примера, при вычислении дисперсии доходности (риска) портфеля существенную роль играет не только сами значения дисперсии доходности ценных бумаг входящих в портфель, но и взаимосвязь между доходностью рассматриваемых ценных бумаг. В качестве меры характеризующей взаимосвязь между двумя случайными величинами принято использовать коэффициент ковариации. Рассмотрим две случайные величины X и Y, для которых известно множество пар значений (X,Y), которые могут принимать X и Y, с оценками вероятностей данных событий (того, что выпадет данная пара значений): (X1,Y1) с вероятностью P1, (X2,Y2) — P2, …, (Xn,Yn) — Pn, P1+…+Pn=1. Ковариацией случайных величин X и Y называется величина Cov(X,Y), равная математическому ожиданию произведения случайных величин X-E(X) и Y-E(Y), т.е. Cov(X,Y)= E((X-E(X))*(Y-E(Y)))=(X1-E(X))*(Y1-E(Y))*P1+(X2-E(X))*(Y2-E(Y))*P2+…+(Xn-E(X))*(Yn-E(Y))*Pn, где E(X), E(Y) — математическое ожидание случайных величин X и Y соответственно. Коэффициент ковариации может принимать как положительное значение, так и отрицательное. Применительно к доходности ценных бумаг: положительное значение ковариации означает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одном направлении; отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию изменяться в противоположном направлении; нулевое или относительно небольшое значение ковариации означает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слабо выражена. Нельзя не упомянуть также о другой общепринятой характеристике взаимосвязи — коэффициенте корреляции Corr(X,Y), который равен коэффициенту ковариации нормированному на стандартное отклонение случайных величин X и Y, т.е. Corr(X,Y)=Cov(X,Y)/(std(X)*std(Y)). В отличие от коэффициента ковариации коэффициент корреляции безразмерен (т.е. не изменяется при изменении единицы измерения X и Y) и может принимать значения только из интервала от -1 до 1 включительно. Проиллюстрируем понятие коэффициента ковариации (корреляции) на примере трех частных случаев:

• если случайные величины X и Y совпадают, коэффициент ковариации X и Y равен дисперсии X (Y), а коэффициент корреляции равен 1, т.е. Cov(X,Y)=D(X), Corr(X,Y)=1;
• если X=-Y, то Cov(X,Y)=-D(X), Corr(X,Y)=-1;
• если X и Y — независимые случайные величины, то Cov(X,Y)=0, Corr(X,Y)=0.

Рассмотрим портфель P, который представляет собой набор k ценных бумаг. Обозначим через Wi долю ценной бумаги i в общей стоимости портфеля P на начало года, i=1,…,k, W1+…+Wk=1. Как мы отмечали выше, для вычисления дисперсии доходности портфеля необходимо знать коэффициент ковариации всевозможных пар доходности ценных бумаг входящих в портфель. Данные ковариации пар принято записывать в виде ковариационной матрицы CovP размерности (k,k), в которой на пересечении i-ой строки и j-го столбца находится коэффициент ковариации доходности i-ой ценной бумаги Xi и доходности j-ой ценной бумаги Xj, т.е. CovP(i,j)=Cov(Xi,Xj), i,j=1,…,k. Для дисперсии суммы двух произвольных случайных величин X и Y — D(X+Y) — справедливо следующее основополагающее тождество: D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2*Cov(X,Y). Данное равенство можно продолжить на произвольное число слагаемых, что позволяет вычислять дисперсию доходности портфеля P используя следующую формулу:

Отметим несколько свойств ковариационной матрицы:

• ковариационная матрица является симметричной матрицей, т.е. элементы матрицы расположенные над диагональю повторяются в соответствующих ячейках расположенных под диагональю: CovP(i,j)=CovP(j,i) (=Cov(Xi,Xj) в силу определения), i,j=1,…,k;
• ковариационная матрица не отрицательно определена; это утверждение следует из того, что дисперсия любой случайной величины, в частности D(P), не отрицательна.

Проиллюстрируем применение вышеуказанной формулы для вычисления дисперсии доходности портфеля P на примере случаев k=2 и k=3. Следствие (дисперсия доходности портфеля, состоящего из двух ценных бумаг) Для случая k=2 имеем D(P)=W1*W1*D(X1)+2*W1*W2*Cov(X1,X2)+W2*W2*D(X2). Следствие (дисперсия доходности портфеля, состоящего из трех ценных бумаг) Для случая k=3 имеем D(P)=W1*W1*D(X1)+2*W1*W2*Cov(X1,X2)+2*W1*W3*Cov(X1,X3)+W2*W2*D(X2)+2*W2*W3*Cov(X2,X3)+W3*W3*D(X3).

Эффект диверсификации Риск, с которым связано владение активом, можно разделить на две части — рыночный риск (системный, недиверсифицируемый риск) и специфический риск (нерыночный, диверсифицируемый риск). Рыночный риск связан с динамикой экономики в целом, с общезначимыми событиями (война, революция, смена президента и т.п.) — например, если в экономики наблюдается спад, то это отражается и на доходности финансовых инструментов. Рыночный риск нельзя исключить, т.к. это риск всей системы. Специфический риск связан с индивидуальными особенностями конкретного актива, а не состоянием рынка в целом — например, владелец акции предприятия подвергается риску потерь в связи с забастовкой на данном предприятии, некомпетентностью его руководства и т.п. Подобный риск можно свести практически к нулю за счет выбора широко диверсифицированного портфеля, т.е. инвестировать деньги в акции не одной единственной компании, а в акции сразу нескольких (специально выбранных) компаний. Напомним, что в теории, в рамках модели CAPM, предполагается, что специфический риск не подлежит вознаграждению в виде большей ожидаемой доходности, т.к. его можно устранить за счет диверсификации. Что касается рыночного риска, то инвестор вправе рассчитывать на вознаграждение за рыночный риск инвестиций в виде большей ожидаемой доходности (при прочих равных условиях). Чтобы проиллюстрировать идею диверсификации рассмотрим две ценные бумаги A, B с одинаковой ожидаемой доходностью E(A)=E(B) и одинаковым уровнем риска, характеризуемым дисперсией доходности D(A)=D(B). Выберем из множества портфелей, содержащих только ценные бумаги A и B, оптимальный портфель исходя из соотношения ожидаемой доходности и уровня риска, характеризуемого дисперсией доходности портфеля. В данном случае, выбор оптимального портфеля эквивалентен выбору долей Wa, Wb ценных бумаг A и B в общей стоимости портфеля на начальный момент инвестиции, Wa+Wb=1. В силу условия ожидаемая доходность портфеля постоянна и равна ожидаемой доходности каждой из ценных бумаг, действительно (см. также выше — Доходность портфеля ценных бумаг), E(P)=Wa*E(A)+Wb*E(B)=E(A)*(Wa+Wb)=E(A). Таким образом, оптимальный портфель следует выбирать из условия минимизации дисперсии доходности портфеля. Как мы отмечали выше (см. Риск портфеля и ковариационная матрица доходности) для вычисления дисперсии портфеля необходимо знать значение коэффициента ковариации ценных бумаг A и B — Cov(A,B) или коэффициента корреляции, в данном случае — Corr(A,B)=Cov(A,B)/D(A). Имеем, D(P)=Wa*Wa*D(A)+2*Wa*Wb*Corr(A,B)*D(A)+Wb*Wb*D(A)=D(A)*(Wa+Wb)* (Wa+Wb)-2*Wa*Wb*D(A)(1-Corr(A,B))=D(A)*(1-2*Wa*Wb*(1-Corr(A,B))). Так как коэффициент корреляции, в частности Corr(A,B), находится в пределах от -1 до 1 включительно, поэтому дисперсия портфеля D(P), включающего ценные бумаги A и B в любой пропорции, в любом случае не превосходит дисперсию D(A) (=D(B)) ценной бумаги А (B). В случае, когда Corr(A,B)=1 (например, в случае, когда доходность ценной бумаги A всегда совпадает c доходностью ценной бумаги B), как и естественно было ожидать D(P)=D(A) не зависимо от выбора Wa, Wb. В случае, когда Corr(A,B)<1, для положительных значений Wa и Wb, Wa+Wb=1, дисперсия доходности портфеля D(P) будет строго меньше дисперсии доходности каждой из ценных бумаг входящих в портфель D(A) (=D(B)), причем минимум D(P)=D(A)*(1+Corr(A,B))/2 будет достигаться для Wa=Wb=1/2 (данные значения максимизируют произведение Wa*Wb при наличии ограничения Wa+Wb=1). Таким образом, в случае, когда Corr(A,B)<1, включив в портфель P ценные бумаги A и B в равной пропорции, получим портфель с той же доходностью E(P)=E(A)=E(B), что и в случае инвестирования в одну ценную бумагу A (B), однако дисперсия доходности D(P) (соотв. риск портфеля) будет строго меньше дисперсии доходности ценной бумаги A (B). Более того, в случае, когда Corr(A,B)=-1, оптимальный портфель будет иметь нулевую дисперсию — это означает, что вероятность получить доходность отличную от ожидаемой равна нулю — безрисковая инвестиция.

Correlation risk При практическом применении концепции диверсификации нельзя забывать, что все вышеизложенные рассуждения были основаны на предположении, что нам известна ковариационная матрица для рассматриваемых инструментов. На практике ковариация инструментов априори не известна, поэтому её приходится оценивать (обычно её вычисляют на основе исторических данных). Соответственно нельзя забывать о риске неправильной оценки и нестабильности ковариационной матрицы для рассматриваемых инструментов. Рекомендуем Вам также ознакомиться со статьей Much ado about correlation, в которой обсуждаются некоторые вопросы, связанные с нестабильностью коэффициентов ковариации между инструментами. Идея диверсификации применительно к ПИФам Как показали исследования западных ученых, анализировавших динамику доходности акций во второй половине 60х начале 70х годов 20го века, правильно сформированный портфель, состоявший из 20 активов, был способен фактически полностью исключить специфический риск, а в случае международной диверсификации количество акций могло быть ограничено десятью. В настоящее время это уже не так — сейчас требуется более широкая диверсификация портфеля по составу акций. Применительно к российской практике — среднее число акций за 2006 год в российских ПИФах варьировалось от семи (ПИФ «Стремительный» УК «Адекта») до 77 («Лукойл Фонд перспективных вложений»). Причем, фондов акций, содержащих в портфеле не менее 50 бумаг, было всего пять-шесть — см. (на графике каждая точка соответствует конкретному фонду). Большая часть ПИФов — около 60 % ПИФов акций — инвестировали активы в 15-30 ценных бумаг. С достаточно занимательной статьей, в которой приведены некие рассуждения на тему связи доходности российских ПИФов с числом бумаг в их портфелях, можно ознакомиться по ссылке. Читайте в следующих выпусках В следующем выпуске мы рассмотрим некоторые аспекты behavior finance — насколько теоретически/математически правильное поведение характерно для типичного инвестора. Эта тематика отчасти связана с исследованиями на тему избегания риска (risk-aversion), затронутой в этом выпуске, и представляет собой некоторый набор простых типовых/бытовых задач и типичное поведение средне статистического человека, в рассматриваемой ситуации. Надо сказать, что результаты данных исследований весьма любопытны и зачастую не всегда логичны с точки зрения математики… В последующих выпусках мы перейдем к теме вероятностных моделей курсовой стоимости ценных бумаг и современным моделям оценки риска. Также мы готовим несколько «внеочередных» выпусков, посвященных возможностям получения дополнительного образованию, сертификации, самообразования. Тестирование На нашем сайте мы публикуем перечень вопросов для самоконтроля по рассматриваемой теме. Данный перечень будет ориентирован на курс CFA. Чтобы проверить свои знания по рассматриваемой теме, предлагаем Вам пройти тестирование. Страничка, посвященная самоконтролю и тестированию, находится здесь. Обращаем Ваше внимание, что набор тестов дополнен тестом «Official CFA Sample Level I Questions» — данный тест дает, в краткой форме, представление о содержании курса и формате экзамена CFA Level I. Обратная связь Свои замечания, конструктивные предложения и дополнения к материалам рассылки Вы можете оставить на нашем форуме. Нам интересно Ваше мнение! Популярные материалы «Ленты Новостей» проекта MarketAnalysis.ru Фондовые биржи мира

Американская Nasdaq намерена продать свою долю Лондонской фондовой биржи LSE Арабы предложили $4 млрд. за биржи OMX Акционеры Лондонской биржи LSE одобрили поглощение Borsa Italiana Чикагская срочная товарная биржа CBOT поглотила своего соседа-конкурента CME Китайский вариант NASDAQ

Российские фондовые биржи

Cтратегия развития ММВБ РТС исполнилось 12 лет МФБ подводит итоги 10-летия Новым главой биржи РТС стал Роман Горюнов Биржа ММВБ ввела статические лимиты

Брокеры

Фактические комиссии брокеров Учебные курсы и семинары от брокеров

Фондовый рынок

Владимир Путин занялся биржевыми прогнозами Простым китайцам разрешат играть на гонконгской бирже

Коллективные инвестиции

Алгоритм выбора ПИФа ПИФы vs ОФБУ: итоги первого полугодия 2007 года Методика оценки ПИФов и ОФБУ в условиях информационного вакуума по составу портфелей Сравнение риска и доходности: ПИФ vs ИДУ О банкротстве ПИФов Насколько эффективны ПИФы-гиганты Россияне начали массово забирать средства из ПИФов Средний класс не верит в ПИФы

Образование

Обзор кредитов на образование Высшее образование дорожает