Чтобы достичь успеха при инвестировании в ценные бумаги, важно знать основные финансовые термины. Однако далеко не у всех, кто хочет получать доход от подобных вложений, имеется соответствующее образование.
Поэтому в некоторых определениях разобраться самостоятельно бывает непросто. Поскольку сходу понять, что такое дюрация облигации, сложно. Давайте разбираться вместе по шагам.
Что такое дюрация простыми словами
При покупке облигации инвестор вынужден брать на себя два основные риска. Первый – это риск дефолта эмитента, второй – процентный. Суть его заключается в том, что рыночная цена облигации чутко реагирует на изменения ключевой процентной ставки в экономике. Как это работает – я писал в статье об изменении цены облигации.
Кратко: если процентная ставка повышается, то прежняя облигация с фиксированным доходом мало кого начинает интересовать, поэтому ее цена падает, чтобы привлечь новых покупателей. Иными словами, доходность облигации с фиксированным купоном растет, если ее цена снижается. И наоборот.
При этом, чем продолжительнее срок до погашения, тем больше зависит цена облигации от процентных ставок. Например, есть 2 облигации с одинаковым купоном (неважно каким), но срок погашения одной – 3 года, а другой – 5 лет. Ключевая ставка ЦБ повысилась на 2%. Следовательно, и доходности облигаций тоже должны подтянуться. Чтобы «отыграть» разницу в доходности к погашению, 3-летняя облигация теряет в цене 2*3 = 6% от рыночной цены, а 5-летняя уже 2*5 = 10%. Конечно, пример условный, но логика понятна.
Инвестору нужно понимать, каким образом он может защититься от колебаний ставок в будущем. Именно для этого и придумали дюрацию (от англ. duration – продолжительность). Дюрация купонной облигации показывает, как соотносятся между собой процентные риски разных бумаг. Это как коэффициент P/E для акций, по которому можно сравнивать разные акции и делать какие-то выводы.
Дюрация служит одним из ключевых показателей, на который обращают профессиональные инвесторы – наряду с доходностью к погашению.
Если говорить простыми словами, то дюрация облигации – это время, через которое обладатель облигации сможет вернуть свои инвестиции обратно. Соответственно, она измеряется в днях. Если дюрация равна 350, то значит, что инвестор сможет вернуть свои вложения чуть меньше, чем через год, а потом уже не сможет беспокоиться о ставках и доходности, так как получит свое. Если же дюрация равна 1000, то для выхода в безубыток придется ждать почти 3 года.
При прочих равных облигация с менее продолжительной дюрацией привлекательнее, так как позволяет брать на себя меньшие риски.
Итак, нужно запомнить:
- чем больше значение дюрации, тем она ближе к дате погашения – следовательно, риски инвесторов в плане изменения доходности выше;
- чем меньше дюрация, тем короче срок окупаемости инвестиций и тем меньше рисков.
Таким образом, дюрация облигации отражает риск изменения процентной ставки и служит неким ориентиром для понимания, насколько бонд устойчив к штормам на рынке.
Эффективная дюрация и оферта
Более точной является формула эффективной дюрации облигаций, где учитываются изменения процентной ставки как в большую, так и в меньшую сторону. Эта формула подходит для облигаций с офертой, по которым предусмотрена возможность выкупа до срока погашения.
\[ D_e=\frac{P_{i-} – P_{i+}}{P_0*(i_+ – i_-)} , где \]
\( P_{i-} \) - рыночная цена в случае понижения ставок;
\( P_{i+} \)- рыночная цена в случае повышения ставок;
\( P_0 \)– исходная цена;
\( i_+ \)- размер повышенной ставки;
\( i_- \)- размер пониженной ставки.
Предположим, что ставка может измениться на 2 % в большую и на 3 % в меньшую сторону. Тогда, используя предыдущие расчеты, получим:
\( P_{i+} \)=25-(25*1,39*2/100)=1 826 руб. (24,34 $ или 706 грн.);
\( P_{i-} \)=25+(25*1,39*3/100)=1 953 руб. (26,04 $ или 755 грн.);
\( i_+ \)= 12 %;
\( i_- \)= 7 %.
\[ D_e=\frac{26,04-24,34}{25*(12-7)}=0,01 \]
Значение, близкое к нулю, говорит о низкой чувствительности рыночной стоимости долгового обязательства к изменению процентных ставок. Простыми словами, низкая дюрация – это показатель низкого уровня риска.
Соответственно, облигация с большей дюрацией представляет более высокий риск и более длительный срок окупаемости.
Этой формулой следует пользоваться, если правительство готовит постановления об изменении ставки Центробанка.
Примеры использования дюрации
Ну, чтобы было понятнее, что это такое – дюрация облигации, приведу простой пример.
Представьте, что вы – инвестор, и к вам обращаются два предпринимателя. Одного зовут Иванов, другого – Петров. Оба хотят 1 млн рублей под 10% годовых на один год. Но при этом Иванов будет платить вам каждый месяц проценты, а весь долг отдаст в конце срока. Петров же пока не имеет возможности платить ежемесячно, поэтому обещает вернуть деньги с процентами через год.
А вот еще интересная статья: Новые налоги для инвесторов в 2021 году
Кому бы вы отдали деньги? Несмотря на то, что финансовый результат в обоих случаях будет одинаковый (вы получите назад 1 миллион рублей и 100 тысяч дохода), вариант Иванова выглядит более привлекательным. Вы начинаете получать прибыль от своих вложений сразу же и сможете ее реинвестировать.
К тому же в первом варианте ниже риски. Если оба предпринимателя разорятся через полгода, то в случае с Ивановым вы получите хоть что-то.
Таким образом, в первом случае дюрация будет меньше, во втором – выше.
Другой пример применения дюрации облигации. Оба наших коммерса выплатили долги благополучно, но потом пришли за добавкой. Им снова нужно по 1 миллиону с теми же 10% годовых. Выплата кредита – в конце срока, ежемесячно они будут платить проценты. Но при этом Иванов хочет возвращать деньги в течение 5 лет, а Петров – 10.
Кому отдать предпочтение? Кажется, что на Петрове вы заработаете больше (он же будет платить проценты 10 лет, а не пять!). Но здесь больше рисков. Представьте, что через 3 года случится сильнейший рывок инфляции, и ваши деньги обесценятся. Более того, при повышении инфляции повысится и ключевая ставка, и другие инвесторы будут давать деньги под 20-30% годовых или даже больше. И ваши 10% годовых такой прибыли не принесут. Если бы вы одолжили деньги Иванову, то он бы их вернул, и вы бы смогли их выдать в долг под больший процент.
Следовательно, давать на меньший срок менее рискованно, чем на длительный. И если ваша цель – снизить риски, то лучше прокредитовать Иванова на 5 лет.
Дюрация в случае с Петровым будет в 2 раза выше, чем с Ивановым.
Для чего нужна и где используется
Применение Дюрации Облигации позволяет определить среднюю продолжительность окупаемости вложений. А также увидеть зависимость гособлигации от возможного изменения ставки.
Эта методика позволяет делать оценку любых активов, которые подразумевают соответствующие денежные выплаты в будущем. Например, банки рассчитывают дюрацию кредитов и облигационных портфелей.
Однако если использовать только показатель ДО при расчетах условного изменения цены, то можно получить не совсем точную оценку процентного колебания стоимости ОФЗ. Чем больше изменится доходность инструмента, тем менее точным будет результат. ДО представляет собой линейную оценку процентного изменения стоимости бумаги. Независимо от величины изменения прибыльности, касательная линия проходит ниже кривой «цена/доходность». Следовательно, ДО недооценивает фактическую стоимость инструмента.
Значение ДО не является ключевым фактором при вложении денег в ОФЗ (КО). Показатель отражает узкие процентные риски, но не выявляет другие особенности инвестирования. Его нужно учитывать вместе с другими критериями выбора облигации и вкладывать деньги только после их всестороннего изучения.
Формула расчета дюрации
Для того, чтобы рассчитать дюрацию облигаций, используют формулу экономиста Фредерика Маколея. В 1938 году тот разработал специальный метод, который позволяет учитывать размер и периодичность выплаты купонов при оценке процентного риска. Его основная мысль – нужно сравнивать разные по продолжительности и доходности облигации не по доходности к погашению и не по конечному сроку погашения, по средневзвешенному сроку.
В формуле Маколея каждому купону присваивается определенный вес в зависимости от срока его выплаты: чем раньше выплата, тем солиднее вес. Затем сумма взвешенных платежей делится на рыночную цену бонда.
Сама формула дюрации облигации выглядит так-то так (взял из Википедии):
Сложно и запутано, да и запоминать нам ее не надо. Главное – понимать. А чтобы понять, прибегнем к упрощенной формуле расчета дюрации.
Выглядит она тоже сложновато. Нужно сложить все поступления по облигации и умножить их на время поступления, а затем полученный результат разделить на сумму поступлений. Сейчас приведу пример, и станет понятно.
Например, есть 1-летняя облигация номиналом 1000 рублей с купоном 10%, который выплачивается в конце срока. Складываем доходности (купон + номинал) и умножаем на количество лет: 1 * (1000 + 100) = 1100. Теперь делим на размер выплат – 1100. Получаем 1 год. Дюрация равна 1 году.
Попробуем найти дюрацию облигации в более сложном примере. Есть облигация с таким же номиналом и таким же сроком погашения, но купон платится 1 раз в полгода – т.е. инвестор получает две выплаты по 50 рублей.
А вот еще интересная статья: Однодневные облигации ВТБ — что это и стоит ли в них инвестировать?
Складываем доходности (полгода + год): 0,5 * 50 + 1 * 1050 = 1075. Делим на общую сумму выплат – 1100 рублей. Получаем: 1075 / 1100 = 0,977.
Допустим, теперь по той же облигации купон выплачивается раз в квартал. Считаем доходности (0,25 – это первый квартал, 0,5 – второй и т.д.): 0,25 * 25 + 0,5 * 25 + 0,75 * 25 + 1 * 1025 = 1062,5. Делим на прибыль: 1062,5 / 1100 = 0,965.
Таким образом, в последнем случае дюрация будет меньше, следовательно, рисков – меньше. Сложная формула в итоге подводит нас к тому, что облигация с частым купоном при прочих равных менее подвержена риску изменения ставок.
И вообще, простую формулу можно использовать для предварительных вычислений. Однако не нужно забывать об инфляции. 1000 рублей сегодня – не 1000 рублей через 5 лет. Сложная формула учитывает временной фактор и позволяет сравнивать между собой бонды разной продолжительности – за счет эффекта дисконтирования, описанного мной выше.
Итак, что нужно главное вынести из формулы дюрации:
- чем больший срок остается до погашения и чем реже платится купон, тем выше дюрация;
- чем чаще платится купонный доход, тем меньше значение дюрации;
- для бескупонных облигаций (бондов с дисконтом) или облигаций, по которым остался один платеж, дюрация будет равна сроку до погашения;
- дюрация всегда оказывается либо меньше срока до погашения, либо равной ему.
Разобрались? Поехали дальше!
Облигации с офертой
Сделать верный расчет ДО можно при точно сформированных купонных выплатах. Размер платежа и ставка купона могут отличаться. Однако эти данные должны быть известны впоследствии.
Оферта – предложение о заключении соглашения, адресованное узкому или неограниченному кругу лиц. Договор считается заключенным, как только получатель согласится с его условиями.
Конечно, иногда встречаются облигации, по которым нет данных о будущих выплатах. Например, бумаги с плавающим купоном или КО с безотзывной офертой.
Расчет ДО с плавающим купоном не будет точным. Следовательно, не обеспечит инвестора полезными сведениями. По корпоративным бумагам дюрацию нужно рассчитывать к моменту оферты, приравнивая ее к дате выкупа. Оферту можно рассматривать, как возможность преждевременного выкупа КО. Формула расчета:
Где:
- числитель – разница между ценностью гособлигации на фоне снижения ставки и ее ценой во время роста ставки;
- знаменатель – базовая ценность бумаги, умноженная на разницу между ставками.
Расчеты показывают, что показатель значительно короче времени выкупа. Например, по облигации «ФСК ЕЭС Б4» до обратного выкупа остается 12243 дня, а ДО – 1421 день.
Причина – дюрация рассчитывается по времени к оферте. ДО не бывает больше, чем срок до выкупа бумаги. Максимум – показатель будет равен времени выкупа. Например, если купон выплачивается единовременно или речь идет об ОФЗ (КО) бескупонного типа.
Где можно посмотреть значение дюрации
Самостоятельно производить расчет дюрации облигации не нужно. Не все такие великие математики, да и ни к чему это. За нас уже всё подсчитали. Если вы торгуете через терминал QUIK, то эта информация у вас будет там отображаться.
Если QUIK нет, а облигации покупать хочется, то можно узнать данные на специальных порталах. Самый удобный вариант, на мой взгляд – rusbonds.ru. Там можно посмотреть значение дюрации в карточке облигации во вкладке «Доходность».
Любо в главном меню можно перейти в раздел «Анализ облигаций» и там отыскать подходящие по значению дюрации бонды либо отсортировать их по значению дюрации Маколея.
Суть простыми словами
Дюрация – это когда выплаты по купонам окупают стоимость покупки облигации. Срок окупаемости учитывает все купонные платежи, выплаченные в разное время, и различные особенности облигации, такие как амортизация или оферта. Если купонных платежей, амортизации и оферты нет, то дюрация совпадает со сроком до погашения облигации.
Суть. Очень упрощенно, но смысл примерно такой. Когда вы покупаете облигацию, вы платите её рыночную стоимость. Рыночная стоимость указывается в процентах от номинальной стоимости. Пусть наша облигация будет стоить 101%. При номинальной стоимости 1000 рублей, мы купим её за 1010 рублей. Она приносит нам 50 рублей в год. Допустим срок погашения у неё через 50 лет. Значит окупится она за счет купонов раньше: 1010/50 = 20.2. Т.е. примерно через 20 лет – это и есть дюрация.
Чем больше времени до погашения, тем больше дюрация: инвестор будет дольше возвращать свои деньги. И наоборот: если купонные платежи большие и более частые, а времени до погашения немного, то дюрация будет меньше, потому что инвестор быстрее вернет свои деньги.
Если представить, что предполагаемые платежи — это денежные мешки, расставленные на детских качелях, то:
- расстояния между ними — это промежутки между платежами;
- величина мешков — объем выплаченных средств (один самый большой — это последний поток наличности);
- количество купюр в них — стоимость каждой из выплат.
Чтобы уравновесить качели, на которых стоит некое количество мешочков и один большой «баул» с деньгами, мы должны выбрать точку равновесия. Показателем дюрации в этой модели будет расстояние от найденной точки до начала качелей.
Модифицированная дюрация
Если вы обратили внимание на предыдущую картинку, то увидели такой показатель, как «модифицированная дюрация». Если мы уже узнали, что такое дюрация и можем определить ее значение, то что это за зверь такой?
Вычисляется модифицированная дюрация по простой формуле:
MD = D / (1 + YTM / n),
где:
- MD – это модифицированная дюрация;
- D – обычная дюрация Маколея в годах;
- YTM – доходность к погашению;
- n – число купонов в год.
Поясню на примере, как определить дюрацию облигации. Есть облигация Абсолют Банк-6-С01-об с таким параметрами:
- дюрация – 769;
- доходность к погашению – 14,35%;
- число купонов – 2.
Подставляем значения в формулу и получаем модифицированную дюрацию: (769 / 365) / (1 + 0,1435 / 2) = 2,1 / 1,07175 = 1,95.
Но в любом случае проще брать готовый вариант, а не вычислять самостоятельно. На rusbonds.ru она тоже показана в карточке облигации.
В чем математический смысл модифицированной дюрации? Она показывает, насколько изменится стоимость облигации при изменении доходности на 1% (или 100 базисных пунктов).
Зависимость здесь обратная и вычисляется по такой формуле:
P = – МД * y,
где:
- P – изменение стоимости облигации,
- y – изменение доходности.
А вот еще интересная статья: Как рассчитать доходность облигации и какие виды доходности бывают
Так, если доходность нашей облигации из примера увеличится с 14,5% до 16%, а ее стоимость изменится так: ?P = – 1,95 * 1,5% = – 2,925%.
Эта формула отображает главную зависимость облигаций с фиксированным купоном: если ее доходность растет, то рыночная стоимость падает. А насколько сильно коррелирует изменение доходности и рыночная цена, и показывает модифицированная дюрация.
Банки и кредиты
Кстати, именно поэтому (примеры, которые мы разбирали) банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами ежемесячно. Просто – это минимизация рисков невозврата: получение заемных средств частями и сразу. Аналогично работает кредитная ставка. Она вариабельна: для надежных клиентов – более низкая, для тех, в чьей платежеспособности есть сомнения – выше. Так уравновешивают риски по выданным кредитам. Что касается облигаций, то при повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.
Как использовать значение дюрации при покупке облигаций
Само по себе значение дюрации (и Маколея, и модифицированной) – это просто значение. Как мультипликатор у акции. Он не плох и не хорош. Инвестору нужно уметь его применять и на основании этих данных проводить анализ.
Так, облигация с большей дюрацией имеет большие процентные риски, чем с меньшей. поэтому при прочих равных для снижения рисков лучше выбирать бонд с меньшим показателем дюрации. Если же ваша цель – вложиться в бумаги с большим потенциалом дохода, то берите бонды с большим значением дюрации.
Дюрация помогает, когда нужно выбрать из похожих бумаг. Например, есть 10-летние ОФЗ с самыми разными параметрами: купонной доходностью и периодичностью выплат, а также есть разная рыночная стоимость. Если посмотреть при выборе только на текущую доходность, то можно «обжечься».
Так, если цена облигации относительно номинала завышена, то при погашении номинала переплата съест весь профит. Если бы вы посмотрели на дюрацию, то избежали бы этой ошибки.
Что еще нужно запомнить про дюрацию:
- чем ниже дюрация, тем меньше процентные риски, то ниже потенциальная доходность бумаги;
- чем больше дюрации, тем сильнее облигация подвержена изменениям ключевой ставки;
- если процентные ставки в будущем будут снижаться, то больший доход вы получите от бумаг с продолжительной дюрацией (они больше вырастут);
- если ожидается повышение ставок (вместе с инфляцией), то лучше предпочесть бонды с небольшой дюрацией, поскольку они менее подвержены коррекции и не так сильно упадут в цене;
- значение дюрации меняется каждый день и особенно сильно после очередной купонной выплаты;
- модифицированная дюрация применяется для расчета потенциального изменения стоимости облигации в зависимости от роста / падения ее доходности.
Надеюсь, я внес ясность в то, что такое дюрация облигации и смог объяснить достаточно сложные вещи простыми словами. Если нет – пишите в комментариях, постараюсь ответить. На самом деле долгосрочным инвесторам, которые собираются держать бонды до погашения, на значение дюрации надо смотреть меньше, чем на доходность к погашению. Но если вы планируете когда-то продать бумаги, входящие в портфель, обращать внимание на этот показатель просто необходимо. Удачи, и да пребудут с вами деньги!
Оцените статью
[Общее число голосов: 1 Средняя оценка: 5]
Бессрочные облигации
Бессрочная облигация подходит вкладчикам, которые хотят довольно долго получать стабильную прибыль. Бумага не предусматривает выкуп номинала. Ее владельцу полагается только купонная прибыль. Но в условиях эмиссии может быть сказано, что ДО имеет определенный срок. Например, принудительное погашение (колл-опцион) ОФЗ (КО) производится спустя 10 лет.
Первое размещение вечных облигаций на Мосбирже провел ВТБ банк в 2012 году. Позже на рынок вышел Газпромбанк и Промсвязьбанк. В 2016 году финансовые инструменты начал использовать Альфа-банк и ТКС банк (Тинькофф).
Вечные облигации выпускались в виде евробондов в иностранной валюте. Цена минимального лота начиналась от 100 000 долларов. Купоны вечных облигаций могли быть фиксированными или плавающими. ВТБ банк и Газпромбанк привязывали купонные выплаты к 5 и 10-летним гособлигациям США (+ 7,1 и 8,1% соответственно). Колл-опционы были запланированы на 2021 и 2022 гг.
Рублевые облигации сумел выпустить только Россельхозбанк. С 2018 года на рынок могут выходить не только банки, но и другие финансовые компании.
В 2021 году ОАО «РЖД» разместило евробонды серии 001Б-04 объемом 80 млрд. руб. Ставка купона – 7,25% годовых. По ценным бумагам предусмотрены колл-опционы каждые пять лет. В качестве организаторов выступило несколько организаций – ВТБ Капитал, МКБ, Sberbank CIB, Промсвязьбанк, БК «Регион» и Россельхозбанк.
Бессрочная облигация считается довольно выгодным инструментом вложения денег. Однако бумага не застрахована от всех рисков. При банкротстве компании (эмитента) она не предоставляет заметных выгод своему владельцу.
