CAPM — Capital Asset Pricing Model (Модель оценки финансовых активов)

olegas Июн 19, 2021 / 92 Views

Удобным способом сравнения нескольких ценных бумаг между собой, является их сопоставление по уровню текущей доходности (ТД). Ниже мы рассмотрим формулы для определения текущей доходности облигаций и акций. Обратите внимание на то, что сравнивать по уровню ТД, корректно лишь бумаги одного типа. То есть, акции сравниваем с акциями, а облигации — с облигациями.

В мировой финансовой практике, термин текущая доходность обычно выражается английским словосочетанием Current Yield и обозначается аббревиатурой CY.

Что такое доходность акций

Эмиссионные ценные бумаги привлекают дополнительный капитал. Естественно, не бесплатно. Инвесторы получают доход в виде дивидендов. И если рыночная стоимость акций растет, продажа также принесет прибыль.

Совокупный доход (дивиденды и маржа) и называется доходностью. Распространенный коэффициент доходности (без учета инфляции) – отношение полученной прибыли к вложенным в покупку акций средств. Если встречается показатель в процентах, значит, коэффициент доходности после подсчета по формуле просто умножили на 100%.

Сколько можно заработать

Чтобы убедиться в эффективности инвестиций, стоит проанализировать конкретные цифры. По итогам 2021 года можно констатировать, что осенью окупаемость каждых вложенных 100 рублей находилась в пределах 125 рублей. В случае, когда средства инвестировались в акции с дивидендами, этот показатель увеличивался вплоть до 140 рублей.

Тем не менее, прибыльность инвестиций – показатель исключительно индивидуальный. На уровень доходности и заработок каждого инвестора влияет немало факторов. Наиболее серьезно они зависят от структуры портфеля инвестора, а также от выбранной им стратегии и, соответственно, степени рисков. Получение дохода только с процентов и дивидендов – не слишком прибыльно, зато стабильно. Для тех, кто не боится рисковать в погоне за большими доходами, лучшим способом заработка будет трейдинг — прибыль по нему будет значительно выше.

Как спрогнозировать доходность акций

Чтобы иметь представление о том, какой доход можно получить от акций, перед покупкой необходимо произвести их анализ. Это позволит составить превентивный прогноз того, на какую прибыльность может рассчитывать инвестор, став их обладателем. Существует два вида анализа: фундаментальный и технический. В основе фундаментального лежит изучение финансовых показателей компании-эмитента и ее работы, с оценкой материальной и финансовой базы.

Эти показатели влияют на доходность предприятия и стоимость акций.

Технический анализ заключается в изучении закономерностей в динамике графика, выявлении влияющих на этот процесс факторов, отслеживании поведения прочих инвесторов. Для составления прогноза можно использовать один из видов анализа либо комбинировать их. Поскольку первый проводится с намерением определить, какие ценные бумаги покупать, а второй – с целью выяснить, когда именно это делать.

Факторы, влияющие на доходность акций

Параметр складывается из реальных выплат и рыночных ожиданий инвесторов. Поэтому на размер дивидендов влияет:

1. Размер чистой прибыли.
2. Политика предприятия, определяющего размер выплат (могут ведь решить полученную прибыль использовать для расширения производства) и формулу расчета.

Рыночная стоимость – иллюзия, кредит доверия и реклама. Когда предприятие по показателям крепкий середнячок, лидер в отрасли – понятны ожидания инвесторов получить прибыль.

Но есть еще реклама, когда:

• выплата дивидендов становится обсуждаемым медийным событием;
• члены правления – VIP-персоны;
• об успехах компании регулярно рассказывают по TV.

Формула проста: желающих купить ценные бумаги становится больше – котировки растут. Иногда крупные держатели специально создают иллюзию надежности и избавляются от залежалого товара.

Востребованные иностранные акции

Схема получения дохода от акций работает как для ценных бумаг, выпущенных отечественными компаниями, так и для тех, которые принадлежат иностранным предприятиям. Начинающим инвесторам стоит обратить внимание на те из них, которые отличаются положительным свободным денежным потоком, конкурентными преимуществами и сильными балансовыми отчетами.

Это предприятия:

• Apple — лидер в сфере производства смартфонов, персональных и планшетных компьютеров;
•   – владыка соцсетей вместе с WhatsApp и  ;
• Amazon.com – доминант онлайн ритейла;
• Alphabet – владелец Гугл (комментарии излишни);
• Intuitive Surgical — пионер роботизированной хирургии, делающий ее реальностью благодаря системам da Vinci;
• Axon Enterprises – производитель продуктов для самообороны и правоохранительных органов.

Первая тройка имеет большую рыночную капитализацию и узнаваемость бренда. А валовая прибыль Intuitive Surgical колеблется в пределах 60%-70%, чистая прибыль – в диапазоне от 20% до 30%.

Как рассчитать доходность акций с примерами

Сами формулы просты. Просто нужно определить, какая прибыльность интересует.

Дивидендную

Когда интересует дивидендная доходность (D), размер полученной выплаты (d) делят на цену покупки акции (P0) и умножают на 100 %.

Собственно формула выглядит так:

D = d/ P0 * 100 %

Например, продажная стоимость акции IBM $134,23, выплаченный дивиденд $6,48. Дивидендный показатель:

D = d/ P0 * 100% =6,48/134,23 * 100% = 4,84%

Рыночную

Рыночная доходность ® – отношение маржи к цене покупки в процентах.

Например, нужно найти рыночную доходность ценных бумаг IBM. Покупка (P1) = 133,94 $, продажа (P0) = 134,23 $. Формула уже заковыристее:

r = (P1 – P0)/P0 *100% = (134,23 – 133,94)/133,94 *100% = 0,22 %

Как определить общую доходность

Нужно просто сложить дивидендную и рыночную:

d/ P0 + (P1 – P0)/P0 = (d + (P1 – P0))/P0 и умножить результат на 100%.

Пример: текущая стоимость акции IBM $134,23, покупка – $133,94, выплаченные дивиденды – $6,48.

Получаем: (6,48 + 134,23 – 133,94)/133,94 = 5,05 %

Зачем считать годовую доходность

Годовые показатели используются для сравнения привлекательности акций. Ведь один инвестор формирует инвестиционный портфель и не продает наиболее перспективные ценные бумаги. Другой занимается биржевыми спекуляциями, акции может держать несколько дней.

Поэтому к формуле добавляется коэффициент k = банковский год, дней/время владения, дней.

Когда эмиссионые бумаги IBM пролежали в портфеле полгода, получаем: 5,05 * 360/180 = 10,1 %

Расчет в Excel

Показатели просто посчитать в электронной таблице (они для этого и были созданы). Я фиксирую дату покупки, номинальную стоимость, рыночную, размер дивидендов. Затем ввожу формулу и получаю показатели.

Модель CAPM. Формула расчета

Формула оценки будущей доходности актива (акции) по модели CAPM имеет следующий аналитический вид:

где:

r – ожидаемая доходность актива (акций);

rf – доходность по безрисковому активу;

rm – среднерыночная доходность;

β – коэффициент бета (мера рыночного риска), который отражает чувствительность изменения стоимости активов в зависимости от доходности рынка. Данный коэффициент иногда называют коэффициент Шарпа.

Модель представляет собой уравнение линейной регрессии и показывает линейную взаимосвязь между доходностью (r) и рыночным риском (β);

σim – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка;

σ2m – дисперсия рыночной доходности.

Как оценить привлекательность акций той или иной компании

Привлекательность любой ценной бумаги зависит от цели инвестора. Выбирают компанию, лучшую в отрасли по показателям ликвидности, темпов роста. Просчитывают и сравнивают показатели доходности выпущенных ценных бумаг по известным формулам.

Лично я учитываю шумиху, скандалы, связанные с отраслью и владельцами бизнеса. Смотрю дневные котировки на бирже за месяц, тренд за полгода и несколько лет. Покупаю для инвестиционного портфеля самые надежные, стабильно растущие в цене. Остальные – объект для спекуляций на бирже.

Возможные риски

Вложение средств всегда связано с риском их частичной потери. Без постоянного личного контроля инвестор подвержен опасности понести серьезные убытки. Контроль ситуации и личная ответственность позволят если не исключить, то значительно минимизировать возможные потери. Среди негативных моментов, способных нанести урон финансовому благополучию – банкротство организации-эмитента. Поэтому все деньги в бумаги одной компании вкладывать нерационально.

Распространенный риск — уменьшение стоимости биржевых акций. Его можно контролировать с помощью стоп-лоссов. Неблагоприятное изменение валютного курса – происходит в случае, когда ценные бумаги приобретены за доллары после обмена рубля и курсовые колебания происходят не в пользу американской валюты. Достаточно часто встречающимся риском является также не выплата дивидендов. Эта ситуация не критична, но не приносит инвестору ожидаемой прибыли.

На этом сегодня все, друзья! Узнать больше о заработке на ценных бумагах вы сможете в этой статье. Если у вас остались вопросы после прочтения, я всегда доступен через контакты, представленные у меня на блоге тут. До новых встреч на страницах моего блога!

Свойства корреляции.

1. Корреляция — это число от -1 до +1 для двух случайных величин, X и Y:

\( -1 \leq \rho(X,Y) \leq + 1 \)

2. Корреляция 0 (некоррелированные переменные) указывает на отсутствие какой-либо линейной (прямой) взаимосвязи между переменными.

Если корреляция равна 0, \(R_1 = a + bR_2\) + ошибка, при b = 0.

• Растущая положительная корреляция указывает на все более сильную положительную линейную зависимость (до 1, что указывает на идеальную линейную зависимость).
• Растущая отрицательная корреляция указывает на все более сильную отрицательную (обратную) линейную зависимость (до -1, что указывает на идеальную обратную линейную зависимость).
• Если корреляция положительна, \(R_1 = a + bR_2\) + ошибка, при b > 0. Если корреляция отрицательна, b

Расчет дивидендной доходности

Дивидендная доходность акции рассчитывается следующим образом:

Дивидендная доходность = (дивиденды за год на акцию / цена акции) х 100 %

Самостоятельно рассчитывать дивидендную доходность для акций нет никакой необходимости. Информацию о показателях каждой российской компании можно найти в ее документах по дивидендной политике или на официальном сайте Московской биржи в разделе «Количественные показатели».

Дивдоходность российских и иностранных компаний

Дивидендная доходность российских и зарубежных компаний заметно отличается. В первую очередь это обусловлено более низкими процентными ставками ведущих мировых ЦБ по сравнению с Банком России.

Для американских акций средняя дивидендная доходность составляет 1-3%, для европейских – 4-6%, для азиатских бумаг – 2-4%. Российские акции в 2021 году демонстрировали средний показатель дивидендной доходности 5,7%, в 2021 году он вырос до 8,5%.

Традиционно, акциями с высокой дивидендной доходностью считаются те, у которых этот показатель находится в диапазоне 8-16%. Эти акции достаточно привлекательны для инвесторов за счет потенциальной прибыли, но необходимо четко понимать, что рост доходности увеличивает риск падения рыночной цены акций. Логика проста: каждый рубль дивидендных выплат – это рубль, который мог быть использован для развития .

Соответственно, акции, обладающие высокой дивидендной доходностью, принято считать высокорисковыми.

Определение корреляции.

Корреляция (англ. ‘correlation’) между двумя случайными величинами, \(R_i\) и \(R_j\), определяется как:

\( \rho(R_i,R_j) = \ {\mathrm{Cov}(R_i, R_j) \over \sigma(R_i)\sigma(R_j)} \).

Альтернативными обозначениями корреляции являются \(\textrm{Corr}(R_i,R_j) \) и \( \rho_{ij}\).

Ковариация часто представляется с использованием выражения:

\( \textrm{Cov}(R_i, R_j) = \rho(R_i,R_j) \sigma(R_i)\sigma(R_j) \)

Деление, указанное в определении, делает корреляцию чистым числом (т.е. без единицы измерения) и устанавливает границы для ее наибольшего и наименьшего возможных значений.

Используя приведенное выше определение, мы можем сформулировать корреляционную матрицу только на основе данных из ковариационной матрицы. В Таблице 9 показана матрица корреляции.
Таблица 9. Корреляционная матрица доходности.

Например, ковариация между долгосрочными облигациями и MSCI EAFE составляет 38, как указано в Таблице 8. Стандартное отклонение доходности долгосрочных облигаций составляет 811/2 = 9%, а доходности MSCI EAFE — 4411/2 = 21% (см. диагональные члены в Таблице 8).

Корреляция \(\rho\)(Доходность долгосрочных облигаций, Доходность EAFE) составляет 38 / (9%) (21%) = 0.201, округленное до 0.20.

Корреляция доходности S&P 500 с самой собой равно 1: расчет представляет собой собственную ковариацию, деленную на квадрат стандартного отклонения.